Question

no triângulo ABC da figura B = 60° graus e C = 20° graus Qual o valor do ângulo HÂS formado pela altura AH é bissetriz HS?

Answer 1

Se $\overline {AS}$ é bissetriz então $\widehat {BAS}$ = $\widehat {SAC}$ = a

• Num triângulo, se dois ângulos são conhecidos então a medida do terceiro é o que falta para completar 180°.

No triângulo ABC:

2a = 180 − 60 − 20

2a = 100

a = 50°

Se HA é altura então  mede 90°.

• Num triângulo retângulo os ângulos agudos somam 90°.

No triângulo AHC:

x + a + 20 = 90

x + 50 + 20 = 90

x = 20

O ângulo $\large \widehat {HAS}$ mede 20°.