Question

(UA - AM) O valor de sen 15° + cos 15° é : ?

Answer 1

Chame, y = sen 15º + cos 15º 

Eleve ambos os membros ao quadrado, 

y ² = (sen 15º + cos 15º ) ² 

y ² = sen ² 15 º + 2 sen 15 º . cos 15 º + cos ² 15 º 

Agora aplique as fórmulas fundamentais, 

sen ² 15 º + cos ² 15 º = 1 {pois,sen ² x + cos ² x = 1} 
2 sen 15 º . cos 15 º = sen 30 º {pois, sen 2x = 2 sen x . cos x} 

Então, substituindo na equação de y ² fica, 

y ² = 1 + sen 30 º = 1 + 1/2 {lembre-se que sen 30 º = 1/2 } 

y ² = 1 + 1/2 = (2 + 1)/2 = 3/2 

y = V(3/2) => Resposta (d) { você não representou corretamente esta alternativa; o certo é V(3/2) e não V3/2} 

Comentário: A resposta y = - V(3/2) {deve ser descartada, pois no 1 º quadrante (15 º é um ângulo do 1 º quadrante) e portanto tanto o seno como o coseno são positivos; a soma de dois números positivos é um número positivo}.