Question

Dados A (4,3) e B (6,1),determine o ponto onde a reta que passa por A e B o eixo das abscissa

Answer 1

Com no mínimo dois pontos é possível saber a equação da reta que passa por esses dois pontos.Foi justamente o que a questão nos deu.Seja a equação da reta y=ax+b,com a,b números reais quaisquer.A partir dos dois pontos dados,faremos um sistema de equações para descobrir os valores de a e b.Veja:

$\left \{ {{4a+b=3} \atop {6a+b=1}} \right.$

Subtraindo as duas equações:

-2a=2 <=> a=-1

Assim:

6a+b=1 => -6+b=1 <=> b=7

Portanto,y=-x+7.Achar o ponto no qual y atravessa o eixo das abscissas é achar um x que zera a equação.Veja:

y=-x+7 => 0=-x+7 <=> x=7 <---- este é o ponto