Question

equações irracionais
x-√x =2

Answer 1

Equações irracionais 
x-√x =2                  ( lembrando que: (√) = (²))

x - √x = 2   ( isolar) a RAIZ
- √x = 2 - x      ( atenção no SINAL)
√x = - (2 - x)   atenção no sinal
 √x = - 2 + x
 x = (-2 + x)²    ( desmembrar)
x = (-2 + x)(-2 + x)
x = + 4 - 2x - 2x + x²
x = 4 - 4x + x²   ( igualar a ZERO) atenção no SINAL
x - 4 + 4x - x² = 0  arrumar a casa
- x² + x + 4x - 4 = 0
- x² + 5x - 4 = 0   equação do 2º grau
a = - 1
b = 5
c = - 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (5)² - 4(-1)(-4)
Δ = + 25 - 16
Δ = 9 ------------------------>√Δ = 3    ( porque √9 = 3)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
x = ---------------
           2a

x' = - 5 + √9/2(-1)
x' = - 5 + 3/-2
x' = - 2/-2
x' = + 2/2
x' = 1  ( NÃO satisfaz a equação)  desprezamos
e
x" = - 5 - √9/2(-1)
x" = - 5 - 3/-2
x" = - 8/-2
x" = + 8/2
x" = 4

AGORA
x' = 1
x - √x = 2
1 - √1 = 2                              (√1 = 1)
1 - 1 = 2
    0 = 2  NÃO serve
 0 ≠ 2   ( diferente)!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
assim
x" = 4
x - √x = 2
4 - √4 = 2                        (√4 = 2)
4 - 2 = 2
    2 = 2  ( deu IGUALDADE )  correto