Question

Uma industria de cimento contrata uma transportadora de caminhões para fazer a entrega de 60 toneladas de cimento por dia em fortaleza. Devido a problemas operacionais diversos, em certo dia, cada caminhão foi carregado com 500kg a menos que o usual, fazendo com que contratasse mais 4 caminhões. QUAL ERA O NUMERO DE CAMINHÕES USADO NAQUELE DIA? (EQUAÇÃO COMPLETA DO 2 GRAU) HELP!!!

Answer 1

60=y*x em um dia normal 

y=carga total do caminhão 
x= número de caminhões 

500 kg =0,5 t 

60=(y-0,5)*(x+4) 

60=yx+4y-0,5x-2 

60=60+4y-0,5x-2 

0=4y-0,5x-2 

....60=y*x 
....y=60/x 

0=4*60/x-0,5x-2 

0=240 - 0,5x²-2x 

x²+4x-480=0 

x'=[-4+√(16+1.920)]/2=20 

x''<0 não serve

Como foram usado + 4 

A resposta é 20+4 =24 caminhões.

Answer 2

O número de caminhões usados naquele dia era 20.

Explicação:

n = número inicial de caminhões

x = quilos carregados por cada caminhão

Em 1 dia, esses caminhões carregaram 60 toneladas, ou seja, 60.000 kg. Então:

n · x = 60000

ou...

x = 60000

         n

Em determinado dia, cada caminhão foi carregado com 500 kg a menos que o usual, fazendo com que contratasse mais 4 caminhões. Então:

n + 4 e  x - 500

Mas o valor total continua o mesmo. Logo:

(n + 4) · (x - 500) = 60000

n·x - 500n + 4x - 2000 = 60000

n·x - 500n + 4x = 62000

Substituindo o valor de x, temos:

n·60000 - 500n + 4·60000 = 62000

       n                             n

60000 - 500n + 240000 = 62000

                                 n

- 500n + 240000 = 2000

                    n

- 500n² + 240000 = 2000n

- 500n² - 2000n + 240000 = 0

Simplificando...

- n² - 4n + 480 = 0

Agora, vamos resolver a equação do 2° grau.

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4.(-1).480

Δ = 16 + 1920

Δ = 1936

n = - b ± √Δ

           2a

n = 4 ± √1936

          - 2

n = 4 ± 44

        - 2

n' = - 24

n'' = 20

Como o número de caminhões deve ser um número natural, ficamos com a raiz positivo. Então, n = 20.

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