Question

Qual a derivada de f=(t) ln(13t) ?

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Vamos derivar essa função pela regra da cadeia, que consiste em diferenciar a função externa e fazer o produto pela função interna, veja:

$\mathtt{f(t)=ln(13t)}}}}}\\\\\\\\\ \mathtt{f'(t)=\dfrac{1}{13t}~\cdot~\dfrac{d}{dt}~((13t))}}}\\\\\\\\\ \mathtt{f'(t)=\dfrac{1}{13t}~\cdot~13~\dfrac{d}{dt}~(t)}}}}}\\\\\\\\\ \mathtt{f'(t)=\dfrac{1}{13t}~\cdot~13}}\\\\\\\\ \mathtt{f'(t)=\dfrac{13}{13t}}}\\\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathtt{f'(t)=\dfrac{1}{t}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}~\mathtt{\checkmark}}}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, a derivada de primeira ordem da função f(t) = ln (13t), é igual a f'(t) = 1/t.

Espero que te ajude. '-'