Question

1) extraia a raiz quadrada exata:

a) 1600

Answer 1

Olá,

De primeira mão, a raiz quadrada exata de 1600 é 40.
Então vamos extraí-la:
1600 | 2
  800 | 2
  400 | 2
  200 | 2
  100 | 2
    50 | 2
    25 | 5
    05 | 5
    01 |/

Assim, $\sqrt{1600}$ pode ser escrito como $\sqrt{2.2.2.2.2.2.5.5}$, ou $\sqrt{ 2^{6}.5^{2} }$. 

Até mais.

Answer 2

1600  -> Basta decompor tal valor.  

1600 l  2
800   l  2
400   l  2
200   l  2
100   l  5
20     l  5
4       l  2
2       l  2
1$\sqrt{1600} \ \textless \ =\ \textgreater \ \sqrt{ 2^{2} 2^{2} 2^{2} 5^{2} } \ \textless \ =\ \textgreater \ 40$

Perceba que os expoentes dentro da raiz foram anulados pelo índice da raiz (2).