Question

O número de alunos matriculados na escola municipal de pirajuba permanece o mesmo desde 2011. em 2012 , foram construídas 5 novas salas de aulas e, com isso , a média de alunos por sala foi reduzida em 6 alunos em relação à média de 2011 . em 2013 , foram construídas mais 5 salas de aula e , com isso , a média de alunos por sala foi reduzida em 5 alunos em relação à média de 2012 . quantos alunos tem a escola municipal de pirajuba?
A-3150
B-3180
C-3240
D-3300
E-3350

Answer 1

sejam x , y os alunos  e seja a média m
m = x/y ou   x = my *****    ( 1 )
em 2012  + 5 noas salas e a média foi diminuida em 6 alunos log
x/( y + 5 ) =  ( m -6 )/1
multiplica em cruz
1.x= ( y + 5) ( m - 6)
x = my - 6y + 5m - 30
como x = my  substituindo temos
x = x - 6y + 5m - 30 
x - x = -6y + 5m - 30
-6y + 5m - 30 = 0
5m - 6y = 30 ******** ( 2)
Em 2013 mais 5 salas  e a média foi reduzida  em 5 alunos
x/ ( y + 5 + 5) =  ( m-6 - 5)/1
x/( y + 10) = ( m - 11)/1
x = ( y + 10)( m -11)
x = my +10m - 11y - 110
my = x logo
x = x + 10m - 11y - 110
x - x = + 10m - 11Y - 110  
10m - 11y  - 110 =0
10m - 11y = 110   ******   ( 3 )

Fazendo 2 e 3

  5m -   6y  = 30    (vezes  - 2)
10m  -  11y = 110
--------------------------
-10m + 12y  = - 60
 10m  - 11y =   110
------------------------------
//          y  =  50 *****
x = my
5m - 6y = 30
5m - 6( 50)  = 30
5m - 300 = 30
5m = 30 + 300
5m = 330
m = 330/5 = 66 ****
x =my
x = 66 * 50
x = 3300 **** ( d )