Combinação linear
Para qual valor de k o vetor u = (1,-2,k) é combinação linear dos vetores v = (3,0,-2) e w = (2,-1,-5)?
Respostas
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14
Boa tarde Breno
u(1, -2, k) = (3a, 0, -2a) + (2b, -b, -5b)
3a + 2b = 1
-b = -2
-2a - 5b = k
b = 2
3a + 4 = 1
3a = -3
a = -1
2 - 10 = k
k = -8
(1, -2, -8) = -1*(3, 0, -2) + 2*(2, -1, -5)
u(1, -2, k) = (3a, 0, -2a) + (2b, -b, -5b)
3a + 2b = 1
-b = -2
-2a - 5b = k
b = 2
3a + 4 = 1
3a = -3
a = -1
2 - 10 = k
k = -8
(1, -2, -8) = -1*(3, 0, -2) + 2*(2, -1, -5)
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0
Resposta:
sao colineares indepedentes
Explicação passo-a-passo:
uc= uv-u 3-(1) + 0-(2) + 2-(1)
2 + -2 + -1
3.(1) + 0.(2) - 2.(1)
i3 + j0 + k-2
wu= w-u 2-(1) + -1(-2) + 1-(-5)
1 + -1 + 4
2.((1) + 1.(-2) + 1.(1)
i2 + j-2 k 5
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