Question

Escreva a equação reduzida da circunferência que tem o centro C e raio r indicados em cada item.

Answer 1

Letra A:
$\boxed {r^2 = (x-xc)^2 + (y-yc)^2}$
$7^2 = (x-1)^2 + (y-4)^2$
$49 = (x^2-2x +1^2) + (y^2-8x+4^2)$
$49 = x^2-2x +1 + y^2-8y+16$
$0 = x^2-2x +1 + y^2-8y+16-49$
$x^2+ y^2-2x -8y+1+16-49=0$
$\boxed {\boxed {Resposta - A:x^2+ y^2-2x -8y-32=0}}$

Letra B
$\boxed {r^2 = (x-xc)^2 + (y-yc)^2}$
$4^2 = (x-(-5))^2 + (y-0)^2$
$4^2 = (x+5)^2 + (y)^2$
$16 = (x^2+10x+5^2) + y^2$
$16 = (x^2+10x+25) + y^2$
$16 = x^2+10x+25 + y^2$
$0 = x^2+10x+25 + y^2-16$
$x^2+y^2+10x+25 -16=0$
$\boxed {\boxed {Resposta - B: x^2+y^2+10x+9=0}}$

Letra C
$\boxed {r^2 = (x-xc)^2 + (y-yc)^2}$
$( \sqrt{3} )^2 = (x-(-2))^2 + (y-(-6))^2$
$( \sqrt{3} )^2 = (x+2)^2 + (y+6)^2$
$( \sqrt{3} )^2 = (x^2+4x+2^2) + (y^2+12y+6^2)$
$3 = x^2+4x+4 + y^2+12y+36$
$0= x^2+4x+4 + y^2+12y+36-3$
$x^2+y^2+4x+12y+4+36-3=0$
$\boxed {\boxed {Resposta - C:x^2+y^2+4x+12y+37=0}}$

Letra D
$\boxed {r^2 = (x-xc)^2 + (y-yc)^2}$
$5^2 = (x-3)^2 + (y-(-1))^2$
$5^2 = (x-3)^2 + (y+1)^2$
$5^2 = (x^2-6x+3^2)+(y^2+2y+1^2)$
$25 = x^2-6x+9+y^2+2y+1$
$0= x^2-6x+9+y^2+2y+1-25$
$x^2+y^2-6x+2y+9+1-25=0$
$\boxed {\boxed {Resposta - D: x^2+y^2-6x+2y-15=0}}$