Question

determine a soma dos múltiplos de 3 entre 32 e 500

Answer 1

an:a1+(n-1).r
500:32+(n-1).3
500:32+3n-3
500-32:3n-3
468:3n-3
468-3:3n
465/3:155

Answer 2

Primeiro múltiplo é  33 = a1 = ( 3 x 11 = 33 )
Maior múltiplo é  498 = an = ( 3 x 166 = 498 )
Razão = 3

===
Encontrar a quantidade de multiplos:

an = a1 + (n – 1) . r
498 = 33 + ( n - 1). 3
498 = 33 + 3n - 3
498 = 30 + 3n
468 = 3n
n = 468 / 3
n = 156

===
Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = (33 + 498 ) . 156  /  2
Sn = 531 . 156  /  2
Sn = 82836  /  2
Sn = 41418