Question

Como derivar a função F(x)=e^x+1 +1 ?

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Vamos fazer essa derivada pela regra da soma, que é a soma das derivadas, veja:

Usando a seguinte propriedade:

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{\mathtt{(u+v)'=(u)'+(v)'}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Observe:

$\mathtt{f(x)=e^{x+1}+1}}}}}}\\\\\\\\\ \mathtt{f'(x)=\dfrac{d}{dx}~(e^{x+1})+\dfrac{d}{dx}~(1)}}}}}}\\\\\\\\\ \mathtt{f'(x)=\dfrac{d}{dx}~(x+1)~\cdot~e^{x+1}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\ \mathtt{f'(x)=\bigg(\dfrac{d}{dx}~(x)+\dfrac{d}{dx}~(1)\bigg)~\cdot~e^{x+1}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\ \mathtt{f'(x)=(1+0)~\cdot~e^{x+1}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\ \mathtt{f'(x)=1~\cdot~e^{x+1}}}}}\\\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathtt{f'(x)=e^{x+1}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, a derivada de primeira ordem da função f(x) = e^{x+1} + 1 é igual a f'(x) = e{x+1}.

Espero que te ajude. '-'