Question

calcular a área e o perímetro de um quadrado de lado 2/(√3-1)?
Não se esqueça de racionalizar o denominador.

Answer 1

Área de um quadrado é L²

Então:

(2/ √3-1)²

(2 / √2)²

Corta-se a raíz com o expoente 2 fica

2/ 2 = 1

Perímetro é a soma de todos os lados. Se um quadrado tem 4 lados é só somar os lados.

2/(√3-1) + 2/(√3-1) + 2/(√3-1) + 2/(√3-1)

Quando temos uma raíz no denominador, precisamos racionalizar:

2/√2 . √2 / √2

2√2 / √4

2√2 / 2

Agora somando os lados

2√2 / 2 + 2√2 / 2 + 2√2 / 2 + 2√2 / 2

Repete a raíz e soma (em cima)

8√2/ 2 (bases iguais repete)

Então o perímetro do quadrado é
8√2/ 2.