Question

Me ajuem é sobre P.A e P.G! TEMOS uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1° termo é igual a 5.A soma de todos termos dessa progressão aritmética é 480.O décimo termo é igual a : a)20 b) 21 c)22 d) 23 e) 24 .Me ajudem tem q ter q canta e o resultado certo!

Answer 1

Primeiro passo descobrir quem é o an

Sn=(a1+an).n/2
480=(5+an).20/2
960=100+20an
an=43


Segundo passo descobrir a razão
an=a1+(n-1).r
43=5+(20-1).r
43=5+19r
43-5=19r
38=19r
r=38/19
r=2

Terceiro passo descobrir o a10.
A10=a1+(n-1).2
A10=5+(10-1).2
A10=5+9.2
a10=23

Espero ter entendido.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Brenda}}}}}$

A₁ = 5

N = 20

S₂₀ = 480

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Sn = (a₁ + an) . n / 2

480 = (5 + an ) . 20/2

480 = 100 + 20an/2

2(480)  = 100 + 20an

960 = 100+ 20an

960 - 100 = 20an

860 = 20an

860/20 = an

43 = an

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A questão quer saber o 10º termo e para isso temos que encontrar primeiro a razão dessa progressão.

an = a1 + (n-1) .r

43 = 5 + (20-1) .r

43 = 5 + 20r - r

43 = 5 + 19r

43 - 5 = 19r

38 = 19r

38/19 = r

2 = r

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Agora vamos calcular o 10º termo.

a₁₀ = a₁ + 9r

a₁₀ = 5 + 9.2

a₁₀ = 5 + 18

a₁₀ = 23

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Portanto o 10º termo é igual a 23.

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Espero ter ajudado!