Question

Determine a soma dos 18 primeiros termos da PA (4,7,10...)

Answer 1

Sn=$\frac{(a1+an).n}{2}$

an=a1+(n-1).r

r=a2-a1

r=7-4= +3

a18= 4+(18-1).3
a18= 4+17.3
a18= 4+51=55

S18=$\frac{(4+55).18}{2}$
S18=59.9=531

Answer 2

A soma dos 18 primeiros termos desta progressão aritmética é igual a 531. Para resolver esta questão temos que utilizar os conceitos de uma progressão aritmética (P.A).

O que é uma progressão aritmética?

A progressão aritmética é uma sequencia numérica na qual os valores são somados em uma taxa constante, chamada de razão. Esta P.A possui a seguinte progressão:

(4, 7, 10, ....)

Primeiro temos que encontrar a razão desta P.A, para isso subtraímos o segundo termo pelo primeiro termo:

r = a2 - a1

r = 7 - 4

r = 3

Para calcular a soma dos 18 primeiros termos temos que descobrir o valor do 18º termo. Para isso aplicamos a fórmula do termo geral de uma P.A do 18º termo:

a18 = a1 + r*(n - 1)

Onde:

• a1 é o 1º termo da P.A, igual a 4.
• a18 é o 18º termo da P.A.
• r é a razão, igual a 3.
• n é a posição do termo na progressão que queremos encontrar

Substituindo os valores:

a18 = a1 + r(18 - 1)

a18 = 4 + 3*17

a18 = 4 + 51

a18 = 55

Para calcular a soma dos 18 termos aplicamos a fórmula da soma dos termos de uma P.A:

S = [(a1 + a18)*n]/2

S = [(4 + 55)*18]/2

S = [59*18]/2

S = 1062/2

S = 531

Para aprender mais sobre progressão aritmética, acesse:

brainly.com.br/tarefa/3726293

brainly.com.br/tarefa/47102172

#SPJ2