Question

75-445-1005-105-665-5.555-235-725-8.095 existe um número primo? por que não existe número primo terminado em 5?

Answer 1

bom isso ocorre pois td numero terminado em 5 é divisivel por 5, veja, a gente pode definir um inteiro como sendo a(n)a(n-1)...a1a0 pode ser escrito em potencias de 10 como an,10^n+a(n-1).10^n-1+...a1.10+a0.10^0 ai temos que 10^0 é congruente a 1 mod 5(por definição) 10^1 é congruente a 0 mod5 10^2 é congruente a 0 mod5 e assim por diante, ou seja sempre que n é maior ou igual a 1 10^n divide 5, sendo assim. como 10^0 por definição é congruente a 1 mod5, tem-se que o unico fator que precisa ser analisado pra saber se 5 divide um numero é o das unidades, ou seja se ele for 0 ou 5.