Question

E) Construa a matriz quadrada de ordem 3, A =(aij ) sendo aij= -i-j ?

F) construa a matriz A=(aij) do tipo 2x4 , sendo aij=12+j?

G )calcule os valores de x e y nas seguintes igualdades:
|1.....x-3| |1.......4|
| | = | |
|6.......9| |6...Y*2|

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jenifer, que a resolução é simples.
Tem-se as seguintes questões:

E) Construa a matriz quadrada de ordem 3, A =(aij ) sendo aij= -i-j.

Veja: uma matriz quadrada A (aij)3x3 é aquela que tem três linhas e três colunas. Ela é deste tipo:

.......|a₁₁....a₁₂....a₁₃|
A = |a₂₁...a₂₂...a₂₃| <--- Olha aí: três linhas e três colunas.
.......|a₃₁...a₃₂...a₃₃|

Agora vamos pra lei de formação dos elementos da matriz acima. A lei de formação é esta: aij = -i - j.
Assim, cada elemento será obtido da seguinte forma:

a₁₁ = -1 - 1 = - 2
a₁₂ = - 1 - 2 = - 3
a₁₃ = - 1 - 3 = - 4
a₂₁ = - 2 - 1 = - 3
a₂₂ = - 2 - 2 = - 4
a₂₃ = - 2 - 3 = - 5
a₃₁ = - 3 - 1 = - 4
a₃₂ = - 3 - 2 = - 5 
a₃₃ = - 3 - 3 = - 6.

Assim, a matriz A, cuja lei de formação é aij = -i - j  será esta:

.......|-2...-3...-4|
A = |-3...-4...-5| <--- Esta é a matriz A(3x3) cuja lei de formação é: aij= - i - j.
.......|-4...-5...-6|


F) construa a matriz A=(aij) do tipo 2x4 , sendo aij =12+j.

Veja que a matriz A = aij (2x4) tem duas linhas e quatro colunas e é do tipo abaixo:

.......|a₁₁....a₁₂....a₁₃....a₁₄|
A = |a₂₁...a₂₂...a₂₃...a₂₄| <--- Veja aí: duas linhas e quatro colunas.

Agora vamos pra lei de formação, que é esta: aij = 12+j.
Assim, cada elemento da matriz acima será obtido assim:

a₁₁ = 12+1 = 13
a₁₂ = 12+2 = 14
a₁₃ = 12+3 = 15
a₁₄ = 12+4 = 16
a₂₁ = 12+1 = 13
a₂₂ = 12+2 = 14
a₂₃ = 12+3 = 15
a₂₄ = 12+4 = 16

Assim, a matriz A(aij)2x4 (duas linhas e quatro colunas) será esta, conforme a lei de formação aij = 12+j.

A = |13...14...15...16|
.......|13...14...15...16| <-- Esta é a matriz A, cuja lei de formação é: aij = 12+j


G) calcule os valores de x e y nas seguintes igualdades:

|1.....x-3| =  |1.........4|
|6.......9| =  |6.......y²|

Agora veja basta que você iguale cada termo que tenha incógnita de uma matriz ao respectivo termo da outra matriz. Assim, faremos exatamente isto:

x - 3 = 4 ----> x = 4+3 -----> x = 7
e
9 = y² ---- ou: y² = 9 ----> y = ±√(9) ---> y = ± 3.

Ou seja: temos que:

x = 3 e y = -3, ou y = 3 <--- Esta é a resposta para a última questão.


É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.