Question

Simplifique as frações algébricas quando for possível. Considere os denominadores diferentes de zero.

(Os números APÓS as letras são espoente)

A) 5xy/10x
B) 4m5n4/20m4n3
C) 16a2b/12ab2
D)2xy/5ab
E)2x2y3z/x3y3
F)a+a2/a

Answer 1

A) 5xy / 10x = 1y/2

B) 4m⁵n⁴ / 20m⁴n³ =  1mn/5

C) 16a²b/12ab² = 4a/3b

D) 2xy / 5ab= 2xy/5ab

E) 2x²y³z/x³y³ = 1z/x

F) a+a²/a = 'a' do nominador cancela 'a' do denominador = a²

Answer 2

Vamos aplicar as técnicas de divisão de potências em cada alternativa.

Todas as letras são de divisões de números (com denominadores diferentes de zero), alguns com mesma base mas expoentes diferentes. Nesses últimos casos devemos manter a base e subtrair o expoente do denominador do expoente do numerador. Dessa maneira:

$\frac{x^3}{x^2} = x^{3 - 2} = x^1 = x$

Vamos às alternativas:

a) 5xy/10x

Podemos desmembrar a expressão assim:

$\frac{5xy}{10x} = \frac{5}{10} * \frac{x}{x} * \frac{y}{1} = \frac{1}{2} * 1 * y = \frac{y}{2}$

b) 4m5n4/20m4n3

Novamente desmembraremos:

$\frac{4m^5n^4}{20m^4n^3} = \frac{4}{20} * \frac{m^5}{m^4} * \frac{n^4}{n^3} = \frac{1}{5} * m^{5-4}*n^{4-3} = \frac{mn}{5}$

c) 16a2b/12ab2

Teremos:

$\frac{16a^2b}{12ab^2} = \frac{16}{12} * \frac{a^2}{a} * \frac{b}{b^2} = \frac{4}{3} *a^{2-1}*b^{1-2} = \frac{4}{3} *a^1b^{-1} = \frac{4a}{3b}$

Aqui, quando um número tiver expoente negativo, podemos "passar" ele para o denominador, trocando o sinal do expoente.

d) 2xy/5ab

Temos aqui:

$\frac{2xy}{5ab}$

Que não pode ser simplificado, visto que suas bases são completamente diferentes entre si.

e) 2x2y3z/x3y3

Ficamos com:

$\frac{2x^2y^3z}{x^3y^3} = 2*\frac{x^2}{x^3} * \frac{y^2}{y^3} *z = 2*x^{2 - 3}*y^{2-3}*z = \frac{2z}{xy}$

f) a+a2/a

Agora vamos primeiro simplificar a divisão para depois somarmos o resultado:

$a + \frac{a^2}{a} = a + a^{2-1} = a + a = 2a$

Você pode aprender mais sobre Potencias aqui: https://brainly.com.br/tarefa/404192