Question

Resolva as seguintes equações do 2° grau, sendo U = R

A) x (x + 3) = 5x
B) x (x - 3) - 2 (x - 3) = 6
C) ( x - 5)² = 25
D) (x - 2)² = 4 - 9x
E) (x + 1).(x - 3) - 3

Me ajudem por favor?

Answer 1

A) x (x + 3) = 5x
    x²+3x=5x
    x²+3x-5x=0
aplica-se a formula de baskara
a=1
b=3
c=-5
Δ= b²-4·a·c
Δ=3²-4·1·(-5)
Δ=9+20
Δ=29
raiz não tem exata então fica assim.

B) x (x - 3) - 2 (x - 3) = 6
x²-3x-2x-6=6
x²-5x-12=0
 
a=1
b=-5
c=-12
Δ= b²-4·a·c
Δ=(-5)²- 4·1·(-12)
Δ=25+48
Δ=73
também não tem raiz exata

C) ( x - 5)² = 25
x²-25=25
x²-25-25=0
a=1
b=-25
c=-25
Δ= b²-4·a·c
Δ=(-25)²-4·1·(-25)
Δ=625+100
Δ=725
também não tem raiz exata

D) (x - 2)² = 4 - 9x
x²-4=4-9x
x²-8+9x=0
a=1
b=-8
c=9
Δ= b²-4·a·c
Δ=(-8)²-4·1·9
Δ=64-36
Δ=100
x¹= -b+√Δ/ 2·a
x¹= 8+10/2
x¹=18/2
x¹=9

x²=-b-√Δ/ 2·a
x²=8-10/2
x²=-2/2
x²=-1

E) (x + 1).(x - 3) - 3
x²+3x+x+3-3=0
x²+4x-0=0

a=1
b=4
c=-0
Δ= b²-4·a·c
Δ=4²-4·1·0
Δ=16-0
Δ=16
x¹= -b+√Δ/ 2·a
x¹= -4+4/2
x¹=0/2
x¹=0

x²=-b-√Δ/ 2·a
x²=-4-4/2
x²=-8/2
x²=-4