Question

Ao redor de uma piscina retangular com 10 m de comprimento por 5 m de largura sera construída um revestimento de nandeira com x metros de largura representado na figura a seguir. Existe madeira para revestir 87, 75 m^2. Qual deverá ser a medida x para que toda madeira seja aproveitada?

Answer 1

A1 = 10*5 = 50 m2
A2 = (10 + 2)*(5 + 2) = 4x2 + 30x + 50= A2 - A1 = 4x2 + 30x
4x2 + 30x = área da madeira 87,75
x 4x2 + 30x = 87,75 2, 25 m para x

Answer 2

Olá! Espero ajudar!

A área do revestimento em madeira corresponde à area do retângulo maior menos a área da piscina. Para que toda a madeira seja aproveitada essa área precisa ser igual a 87,75 m².

Área da piscina -

Ap = 10×5 = 50 m²

Área do retângulo maior =

A2 = (10 + 2x)(5 + 2x)

A2 = 50 + 20x + 10x + 4x²

A2 = 4x² + 30x + 50

Área do revestimento de madeira -

Ar = A2 - Ap

Ar = (4x² + 30x + 50) - 50

Ar = 4x² + 30x

Sabemos que toda a madeira precisa ser aproveitada, então -

4x² + 30x = 87,75

Resolvendo a equação do segundo grau-

x = (-b +/- √b²-4ac)/2a

Chegaremos em ⇒  x = 2,25 m