Question

Dada a expressão cos â= 2p-1/5 sendo â pertencente ao intervalo [0°, 360°]. Quais são o conjunto de valores que "p" pode assumir? Por favor me AJUDEM... E urgente !!!

Answer 1

Sabe-se que $-1 \leq cos(x) \leq 1$

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$-1 \leq 2p-\frac{1}{5} \leq 1\\ \\ -1 \leq 2p-\frac{1}{5}\\ \\ 2p \geq -1+\frac{1}{5}\\ \\ 2p \geq -\frac{4}{5}\\ \\ p \geq -\frac{4}{5}.\frac{1}{2}\\ \\ \boxed{p \geq -\frac{2}{5}}\\ \\ p-\frac{1}{5} \leq 1\\ \\ p \leq 1+\frac{1}{5}\\ \\ \boxed{p \leq \frac{6}{5}}\\ \\ \\ S=\{p \in R/ -\frac{2}{5} \leq p \leq \frac{6}{5} \}$