Question

o quadrado da metade de um número mais o quadruplo desse número é igual
9

Answer 1

Olá,

Esta é uma questão de interpretação, então vamos adotar como "número" a letra X.

Vou dividir o enunciado em partes, para facilitar o entendimento:

"Quadrado da metade de um número" é um número dividido por 2 e elevado ao quadrado. Logo:
$(\frac{x}{2})^2$

"... Mais o quádruplo desse número é igual a 9" é um número multiplicado 4 vezes, sendo igualado a 9. Logo:
+ 4x = 9

Juntando as duas partes, temos:
$(\frac{x}{2})^2$ + 4x = 9

Assim, basta resolver:
$\frac{x^2}{4}$ + 4x = 9
(Fazendo o MMC)
$\frac{x^2 + (4).4x}{4} = 9$
$\frac{x^2+16x}{4}=9$
$x^{2} + 16x = 36$
$x^{2} + 16x - 36 = 0$

Tendo uma equação de 2º grau, vamos resolvê-la usando Bhaskara:
D = $16^{2} - 4 . 1 . -36$
D = 256 + 144
D = 400

X = $\frac{-16+- \sqrt{D} }{2.1}$ 
x¹ = $\frac{-16+20}{2}$ = $\frac{4}{2} = 2$
x¹ = 2

$\frac{-16-20}{2} = \frac{-36}{2} = -18$
x² = -18

Como queremos apenas o número positivo, temos então que o número procurado é 2.

Até mais.