Question

NUM TERRENO DE 99 METROS QUADRADOS DE AREA SERA CONSTRUIDA UMA PISCINA DE 7 METROS DE COMPRIMENTO POR 5 DE LARGURA, DEIXANDO-SE UM RECUO X AO SEU REDOR PARA CONTRUIR UM CALÇADAO. DESSA FORMA, O RECUO X DEVERA MEDIR?

Answer 1

Terreno = 99m²

Piscina = 7 x 5 = 35m²

Sobram 99 - 35 = 64m² no entorno da piscina.

Recuo:

(x + 7)(x + 5) = 99
x² + 5x + 7x + 35 = 99
x² + 12x + 35 - 99 = 0
x² + 12x - 64 = 0

x = [-12 +- √12² - 4.1.(-64)]/ 2.1

x = [-12 +- √144 + 256]/2

x = [-12 +- √400]/2

x' = [-12 + 20]/2 = 8/2 = 4

x" = [-12 - 20]/2 = -32/2 = -16 (Não utilizar porque não existe área negativa)

Então o recuo será de:

x + 7 = 4 + 7 = 11m
x + 5 = 4 + 5 = 9 m

Conferindo: 11 x 9 = 99m² (Ok)