Question

1) Dada a PA (-2,-4,...,-204)

CALCULAR:
A) O número de termos da PA
B) A soma de seus termos.

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = -4 - (-2)
r = -4 + 2
r = -2

===
A)

an = a1 + ( n -1) . r
-204 = -2 + (  n  -1) . -2
-204 = -2 - 2n + 2
-204 = 0 - 2n 
-204 = -2n   
n = 102  

PA com 102 termos.

===

B) 

Calcular o valor do termo a102:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a102 =  -2 + ( 102 -1 ) . ( -2 )
a102 =  -2 + ( 101 ) . -2
a102 =  -2 - 202
a102 =  -204

===
Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -2 - 204 ) . 102 /  2   
Sn = -206 . 51  
Sn = -10506