Question

Juca esqueceu o copo que usa para tomar água na porta da escola que está localizada no ponto A. Ele, nesse momento, se encontra no ponto D onde está o ponto de ônibus onde pega o ônibus que usa para ir para sua casa. Juca precisa ir até a porta da escola e voltar a tempo de pegar o ônibus que passa em 15 minutos. No esboço abaixo está representado o menor caminho de A para D passando por B e C que Juca deve fazer para pegar o copo e voltar por esse mesmo caminho para pegar o ônibus para sua casa. Qual o valor, em metros, desse trajeto? (Considere $\sqrt{2}$ = 1,4)

Sabe-se que:

1. AE = 3600 cm ; AB = 20$\sqrt{2}$ m ; BC = 4000 mm e DE = 250 dm.
2. BÂE = 45° ; AÊD = 90°
3. O segmento BC é paralelo ao segmento AE.

a) 18m
b) 45m
c) 49m
d) 58m
e) 90m

Answer 1

Boa tarde Luc

trace duas verticais BB' e CC' de igual valor 

sen(45) = BB'/AB 

√2/2 = BB'/20√2

BB' = 20√2*√2/2 = 20 m 

como A = 45°

AB' = BB' = 20 m

AB' + BC + C'E = AE = 36

20 + 4 + C'E = 36

C'E = 12

CC' = BB' = 20 m

DE - CC' = 25 - 20 = 5 m

CD é hipotenusa de um triangulo retângulo de catetos 5 e 12

CD² = 5² + 12²
CD² = 25 + 144 = 169

CD = 13

AB = 20*1.4 = 28 m

o trajeto ABCD é

AB + BC + CD = 28 + 4 + 13 = 45 m (B)