Question

Temos 5 homens e 6 mulheres. De quantas formas:
Podemos formar uma comissão de 3 pessoas de modo que haja 2 homens e uma mulher, na mesma?

Answer 1

=> Temos 11 pessoas para formar a comissão ..sendo 5 Homens e 6 Mulheres

restrição: ..a comissão tem de ter SEMPRE 2 Homens e 1 mulher

Assim o número (N) de de comissões que se podem formar será dado pela permutação dos "grupos de 2 homens" C(5,2) pelo "grupos de 1 Mulher" C(6,1):

N = C(5,2) . C(61)

N = [5!/2!(5-2)!] . [6!/1!6-1)!]

N = (5!/2!3!) . (6!/1!5!)

N = (5.4.3!/2!3!) . (6.5!/1!5!)

N = (5.4/2) . (6/1)

N = (10) . (6)

N =  60 <-- número de comissões

Espero ter ajudado