Question

Num triângulo retângulo temos que: A) Hipotenusa = 12; Cateto Oposto = X; Cateto adjacente = Y; Ângulo interno de 45 graus. B) Hipotenusa = 10 ; Cateto oposto = X; Cateto adjacente = Y; Ângulo interno de 30 graus.
(GENTE SOCORRE AÍ, NÃO CONSIGO FAZER, ESTUDANDO PRA PROVA!!!!!)

Answer 1

$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{Y}{10}$a) hipotenusa 12  cateto o.: x   cateto a.: Y  ângulo : 45°.
sen45°= cateto oposto/hipotenusa
$\frac{ \sqrt{2}}{2} = \frac{x}{12}$ fazendo regra de três,
$2x=12 \sqrt{2}$$x= \frac{12 \sqrt{2} }{2}= 6 \sqrt{2}$
$\left[\begin{array}{ccc}X=6 \sqrt{2} \end{array}\right]$

tg45°= cateto oposto/cateto adjacente
1= $\frac{6 \sqrt{2} }{Y}$
$\left[\begin{array}{ccc}Y=6 \sqrt{2}\end{array}\right]$
Se quiser verificar se está corret, basta aplicar o Teorema de Pitágoras:
a²=b²+c²
12²= (6√2)²+(6√2)²
144= 72+72
144= 144.

b) hipotenusa 10   cateto oposto X    cateto adjacente Y   ângulo 30°
sen30°= cateto oposto/hipotenusa
$\frac{1}{2} = \frac{x}{10}$
2x= 10
$\left[\begin{array}{ccc}X=5\end{array}\right]$

cos30°= cateto adjacente/hipotenusa

$\frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{y}{10}$
2y= 10√3
$\left[\begin{array}{ccc}Y=5 \sqrt{3}\end{array}\right]$

10²= 5²+(5√3)²
100= 25+75
100= 100

ESPERO TER AJUDADO <3

Answer 2

a) hipotenusa 12  cateto o.: x   cateto a.: Y  ângulo : 45°.

sen45°= cateto oposto/hipotenusa

fazendo regra de três,

tg45°= cateto oposto/cateto adjacente

1=  

Se quiser verificar se está corret, basta aplicar o Teorema de Pitágoras:

a²=b²+c²

12²= (6√2)²+(6√2)²

144= 72+72

144= 144.

b) hipotenusa 10   cateto oposto X    cateto adjacente Y   ângulo 30°

sen30°= cateto oposto/hipotenusa

2x= 10

cos30°= cateto adjacente/hipotenusa

2y= 10√3

10²= 5²+(5√3)²

100= 25+75

100= 100