Question

Preciso de ajuda urgente com essa questão..

A soma de 5 termos consecutivos de uma P.A. crescente é 15 e o produto dos extremos é igual a 5 . Determine esses termos.

Answer 1

Podemos representar essa PA da seguinte maneira;

x-2r, x-r, x, x+r, x+2r

como a soma desses elementos é igual a 15, vai ficar;

x-2r + x-r + x + x+r + x+2r = 15 (cancela todos os r e 2r)
5x = 15
x = 3

agora nos disse que seus extremos, ou seja, o produto do primeiro e ultimo é igual a 5, são eles,

(x-2r).(x+2r) = 5  , mas x=3
(3-2r).(3+2r) = 5
9 + 6r - 6r - 4r = 5
-4r = -4 (-1)
4r = 4
r = 1

Achamos a razão, agora substitui r e x na sequencia do começo, vai encontrar os números 1,2,3,4 e 5. Esses são os termos.