Question

Qual é o valor de x na equacao: 3^× = √27 ?

Answer 1

x^x= raiz de 27

primeiro, reescreva essa expressão:
3^x= 27 ^ 1/2
agr, vc representa o número exponencial com base 3 (27)
3^x=(3^3)^12
simplifique e multiplique os expoentes.
3x=3^3/2
como as bases sao as mesmas, vc iguala os expoentes..

x=3/2


Espero ter ajudado, Bom dia!
Victor Laubach

Answer 2

Olá

$\boxed{\mathtt{3^{x} =\sqrt[2]{27}}}$

Neste caso, devemos racionalizar a raiz, transformando-a em uma base com expoente fracionário

Saibamos que:
$\boxed{\mathtt{\sqrt[m]{y^{n}} = y^{\frac{n}{m}}}}$

Façamos

$\sqrt[2]{27} = \sqrt[2]{3^{3}} = 3^{\frac{3}{2}}$

Substituamos os valores

$3^{x} = 3^{\frac{3}{2}}$

Já que as bases são iguais, iguale os expoentes

$x=\dfrac{3}{2}$