Question

ME AJUDEM A ENTENDER ESSA QUESTÃO, OBRIGADA!
Encontre uma função f (x) que associa a cada número x o seu quadrado, mais o seu triplo. Em seguida, encontre os pontos onde o gráfico da função f (x) intercepta os eixos coordenados e represente o gráfico da função.

Answer 1

O quadrado de um número x é x² e o triplo de um número x é 3x. Logo:

f(x) = x² + 3x

O gráfico da função intercepta o eixo x quando x = 0 e o eixo y quando f(x) = 0. Logo:

x = 0 => f(0) = 0² + 3.0 = 0. O gráfico corta o eixo x na coordenada (0, 0).
f(x) = 0 => x² + 3x = 0 => x.(x + 3) = 0 => x = 0 ou x + 3 = 0 => x = -3. Portanto, o gráfico corta o eixo y nas coordenadas (0, 0) como já calculado e (-3, 0).

Para se desenhar o gráfico, precisa-se de outro ponto chamado vértice da parábola. Calcula-se assim:

Xv = -b/2a => Xv = -3/(2.1) = -3/2
Yv = -Δ/4a =>Yv = -(3² - 4.1.0) / (4.1) = -9/4

Com estes valores dá para traçar um esboço do gráfico que terá a concavidade voltada para cima, visto a ser positivo.