Question

Sabendo que A+B=135° (alfa + beta = 135° ) , temos que A , B e θ medem , respectivamente :

a) 30° , 45° e 105°
b) 30° , 115° e 35°
c) 30° , 105° e 45°
d) A = B= 45° e θ = 90°
e) 45° , 105° e 30°


ME AJUDEM POR FAVOR!

Answer 1

Se você completar as retas, vai perceber que θ é alterno interno. Como α + β = 135, θ é suplemento deles:

α + β + θ = 180
135 + θ = 180
θ = 180 - 135
θ = 45

O outro lado do triângulo tem ângulo externo de medida 150º, lembrando que a soma do ângulo externo com o interno é 180º:

150 + x = 180
x = 180 - 150
x = 30º (mas acalme-se, não é o lado que o exercício pede).

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, então

θ + x + β = 180
45 + 30 + β = 180
β = 180 - 30 - 45
β = 105º

Como α + β = 135º, então

α + β = 135º
α + 105 = 135º
α = 135 - 105
α = 30º

Letra c)