Question

Simplifique a expressão abaixo:

Answer 1

      Resolvendo o Numerador:

      $8^{ \frac{1}{3} } +0,033...+30^-^1 = \sqrt[3]{8} ~+ \frac{1}{30} ~+ \frac{1}{30} =2+ \frac{1}{15} = \frac{31}{15}$

     Resolvendo o Denominador:

    $\sqrt{3} ~* \sqrt[3]{ 3^{1,5} } = \sqrt{3} ~* \sqrt[3]{ 3^{ \frac{3}{2} } } = \sqrt{3} ~* \sqrt[3]{ \sqrt{3^3} } = \sqrt{3} ~* \sqrt[6]{3^3} =$

   = $\sqrt[6]{3^3} ~* \sqrt[6]{3^3} = \sqrt[6]{3^6} =~3$

  Então,Temos:
       $\frac{ \frac{31}{15} }{3} = \frac{31}{15} * \frac{1}{3} = \frac{31}{45}$
****************************************************************

  Explicação dos cálculos:
 # 0,033... = 3/90 = 1/30

 # 30⁻¹ = (1/30)¹ = 1/30

 # 1,5 = 15/10 = 3/2
     3^(1,5) = 3³/² = √3³

 # $\sqrt{3} ~* \sqrt[6]{3^3} = \sqrt[3.2]{3^3} * \sqrt[6]{3^3} = \sqrt[6]{3^3} * \sqrt[6]{3^3} = \sqrt[6]{3^6} =3$