Question

demonstre a identidade

sec² x - 1 / tag² x + 1 = sen² x

Answer 1

Você pode primeiro usar a relação trigonométrica fundamental:

sen ² (x) + cos² (x) = 1

Se dividirmos tudo por cos² (x), teremos:

tg² (x) + 1 = sec ² (x)

Então, sec² (x) - 1 = tg² (x) 

E tg² (x) + 1 = sec² (x)

Logo, teremos: [tg² (x)]/ sec² (x)

Para ficar mais fácil de visualizar, podemos escrever
tg² (x) = [sen²(x)]/cos² (x) 

e sec² (x) = 1/cos²(x)

Então, fazendo a divisão de frações, teremos: [sen²(x)]/cos² (x) . cos ² (x)

Cancelamos os cossenos, teremos apenas: sen² (x). Espero que tenha entendido. É difícil escrever aqui as operações, o que torna difícil de visualizar também.