Question

As bactérias em um recipiente se reproduzem segundo a lei B(t)= 32. Log t, na qual t representa o tempo, em minutos, contando a parti do instante inicial, e B(t) o numero de bactérias no instante t. Depois de 1000 minutos, quantas bactérias terão no recipiente?

Answer 1

Precisamos apenas achar o valor de B(t) quando t = 1000:

$\displaystyle B(t) = 32 \cdot log_{10} 1000$

Nessa questão, são viáveis as seguintes propriedades:

$\displaystyle 1. \quad log_{a} a = 1$

$\displaystyle 2. \quad log_{a} b \cdot c = log_a b + log_a c$

Assim, teremos:

$\displaystyle B(t) = 32 \cdot [log_{10} (10 \cdot 10 \cdot 10)]$

$\displaystyle B(t) = 32 \cdot [log_{10} 10 + log_{10} 10 + log_{10} 10)]$

$\displaystyle B(t) = 32 \cdot [1+1+1]$

$\displaystyle B(t) = 32 \cdot 3$

$\displaystyle B(t) = 96$

Portanto, em 1000 min haverão 96 bactérias.