Question

Como faz esse cálculo?

Answer 1

a) Vamos primeiro pelo seno. Sabemos que o seno pode ser escrito como sendo cateto oposto/hipotenusa

sen = c.o/hip

O cateto oposto ao ângulo é $\sqrt{5}$
E a hipotenusa é 3. Então o seno é:

$(\sqrt{5})/3$

Para sabermos o cosseno, podemos utilizar o que chamamos de relação trigonométrica fundamental, que diz o seguinte:

sen² + cos² = 1

Então:

[(√5)/3]² + cos² = 1.
5/9 + cos² = 1
cos² = 1-5/9
cos² = 4/9
cos = 2/3. 

Para encontrarmos a tg, é só fazer: sen/cos. [(√5)/3]/2/3. 
Divisão de frações, repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda:

(√5)/3 . 3/2
Cancelamos o 3, e sobrará: (√5)/2.