Question

Como racionalizar a expressão?

4/2+√2

Answer 1

Para racionalizar uma expressão dessa natureza basta multiplicá-la (tanto denominador como numerador) pelo seu denominador com o sinal trocado da raiz, nesse caso como o denominador é 2+√2, multiplica-se a equação por por (2-√2)/(2-√2):

$\frac{4}{2 + \sqrt{2}}. \frac{2-\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}} \\\\ \frac{8 - 4\sqrt{2}}{2.2 + 2.\sqrt{2} + 2.(-\sqrt{2}) + \sqrt{2}.(-\sqrt{2})} \\\\ \frac{8-4\sqrt{2}}{4 - 2} \\\ \frac{8-4\sqrt{2}}{2} \\\\ 4 - 2\sqrt{2}$