Question

Única equação que representa a reta que passa pelo ponto (3,4) e é perpendicular à reta de equação 2x - y + 1 = 0 é:

a) 2x - y + 7 = 0
b) 2x - y - 11 = 0
c) x + 2y + 1 = 0
d) x + 2y + 7 = 0
e) x + 2y - 11 = 0

Answer 1

Primeiro vamos por y em função de x na equação 2x + 3y = 1.

y = -2x/3 + 1/3

O coeficiente angular da reta s é -2/3.

A equação geral de uma reta é y = ax + b, onde a é o coeficiente angular. Como r passa no ponto p(5,-1) podemos escrever:

-1 = 5a + b → a = (-1-b)/5

Como as retas são perpendiculares, o produto dos coeficientes angulares é -1. então:

((-1-b)/5)*(-2/3) = -1

(2+2b)/15 = -1

2+2b = -15

2b = -15-2

b = -17/2

E a = (-1-b)/5 → a = (-1+17/2)/5 = 3/2

Logo a reta r é y = 3x/2 -17/2

2y -3x = -17

Não deixe de escolher a melhor resposta.

Um amplexo.

.................../´/)
................./..../
.............../...../
............./....../_______
.........../........(__)_____)
-------√.......(__)_______)
...................(__)______)
...........´........(__)____)
----------^-----------