Question

Urgenteeeeeeeeee !!!!!!!!!

Um engenheiro iniciou a planta de uma casa desenhando um retângulo que representa o terreno no qual a casa será construída O perímetro do retângulo desenhado é 160 cm e a planta terá escala 1:100 por questões técnicas e legais a casa deverá ocupar entre 40% e 60% da área máxima possível para o terreno.

sendo assim, a área do terreno ocupada pela casa ficará entre :
A) 340 m² e 660 m²
b) 640 m² e 960 m²
c) 660 m² e 1040 m²
d) 1060 m² e 1340 m²
e) 1200 m² e 1500 m²

Answer 1

Bom dia.

O perímetro é 160 cm, então 2a + 2b = 160. Logo:

a + b = 80

Agora teremos o detalhe: de todos os retângulos com mesmo perímetro, o quadrado é o de maior área(isso pode ser demonstrado, mas não é nosso objetivo aqui). A soma dos dois lados será 80, então vemos que o quadrado possui lados 40.

A escala é 1:100, então os lados em metros serão:


40 . 100 = 4000 cm = 40 m

A área máxima será: 40×40 = 1600 m²


40% de 1600: 1600 × 40/100 = 16×40 = 640 m²

60% de 1600: 1600×60/100 = 16×60 = 960 m²



A área deverá estar entre 640 m² e 960 m²