Question

Determine os valores desconhecidos nos triângulos retângulos dados a seguir

Answer 1

Vejamos: relações métricas no triângulo retângulo
√x  ×  √x+5 = 6
√x²+5x = 6
(√x²+5x)² = 6²
x²+5x = 36
x²+5x - 36 = 0
Δ = 25 + 144 = 169 -----√169 = 13

x' = -5+13/2 = 8/2 = 4
x'' = -5-13/2 = -9
como se trata de medida, o valor negativo é desprezado, assim x = 4

Logo: a = 4 + 9 = 13
          b =⇒  b² = 4² + 6² ⇒ b² = 52 ⇒⇒ b = 2√13
          c = ⇒ c² = 6² + 9² ⇒⇒ c² = 117 ⇒ c = 3√13