Question

Calcule o valor de 4ab, sabendo que a²+b² =24 e que (a+b)²=68.

Answer 1

⇒Aplicando o produto notável:

$\Large \begin{array}{l} (a+b)^{2} = 68 \\ \\ a^{2} + 2.a.b+b^{2}=68\end$

⇒Sendo a² + b² = 24, temos que:

$\Large \begin{array}{l} a^{2} + 2.a.b+b^{2}=68 \\ \\ a^{2} +b^{2} + 2.ab = 68 \\ \\ \boxed{a^{2}+b^{2}}~+2a.b=68 \\ \\ \boxed{24}~+2a.b = 68 \\ \\ 2a.b = 44\end$

⇒Multiplicando ambos os lados por 2, temos que:

$\Large \begin{array}{l} 2a.b = 44 \\ \\ 2.(2a.b)=2.(44) \\ \\ 4a.b = 88 \\ \\ \\ \boxed{Resposta:4a.b=88}\end$