Question

uma pessoa aplicou R$15.000,00 e após um ano recebeu R$18.782,87 de juros. qual foi taxa de juros mensal paga pela a financeira onde o dinheiro foi aplicado? sendo que a resposta e´7% ao mes

Answer 1

Olá

Vamos lá,

Dados:
c=capital=15.000,00
m=montante=18.872,87
n=tempo= 1ano=12 meses
Regime Composto
i=taxa =?

m=c(1+i)^n
18.872,87=15000(1+i)¹²
(1+i)¹²=18.872,87/15.000,00
(1+i)¹²=1,258191333
(1+i)=$\sqrt[12]{1,258191333}$
(1+i)=1,0193239
i= 1,0193239-1
i= 0,0193239

i= 0,0193239 * 100
i= 1,93239

Resposta: a taxa ao mês será 1,93239%

Vamos estudar se fosse 7% seria
m=c(1+i)^n
m=15.000(1+0,07)¹²
m=15.000(1,07)¹²
m=15.000*2,252191
m=33.782,87

então será impossível a resposta ser 7% a.m.

se tiver dúvidas favor me chamar, bons estudos !!! :>))

Answer 2

Resposta:

Dados:

C=capital=15.000,00

J=Juros=18.872,87

M= ?

n=tempo= 1ano=12 meses

Regime Composto

i=taxa =?

Explicação passo-a-passo:

Primeiro achamos o montante:

M= C + J = 15.000 + 18782,87 = 33782,87

Logo, achamos a taxa de juros mensal:

M = C(1+i)^n

33.782,87= 15.000(1+i)^¹²

33.782,87/15.000 = (1+i)^¹²

(1+i)^¹² = 2,252191

1+i = 2,252191^(1/12)

1+i = 1,07

i = 1,07 - 1

i = 0,07 * 100

i = 7% a.m.