Question

como eu poderia simplificar os radicais por exemplo a rais de 8?

Answer 1

Bom, se a raiz for quadrada, ou seja, indice 2, agrupamos de 2.

²√8 =

²√2².2=

2√2

sempre o que tem expoente igual ao índice dá raiz, sai do radical.


att Jhonny

Answer 2

Um jeito de simplificar é fatorar os números dentro da raiz.
Para fatorar basta dividir o número pelos números primos até que ele seja igual a 1.
Na $\sqrt{8}$ você teria que fatorar o 8:
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1

Logo 8 é igual a 2×2×2 = $2^{3}$ 

Voltando a raiz:
como é uma raiz quadrada, para sair dela é necessário que o numero esteja ao elevado a 2, como 8 é elevado a 3, isso quer dizer que ele é 2²×2, assim ficando 2√2

outro jeito é fatorá-lo e usar  propriedade que todo numero elevado a uma fração, o numerador será o numero que a base está elevada e o denominador sera o índice. no caso da √8 seria $2^{\frac{3}{2} }$, a parte inteira sairia de dentro da raiz -> ficando 2×$2^{ \frac{1}{2} }$, que também seria igual a 2√2