Question

PORQUE os sofistas foram depreciados pelos filósofos seus contemporâneos?Apesar disso,qual foi o legado deles?

Answer 1

O próprio termo "sofista" era visto de maneira pejorativa pelos pensadores da época. A filosofia sofística era vista como "superficial", os filósofos dessa escola eram acusados de não se preocupar com as questões filosóficas, com a busca da verdade.
 A sofística era a arte da oratória, assim seus filósofos se preocupavam em usar suas habilidades de dialética para persuadir as pessoas, sem se importar em refletir sobre as questões; se preocupavam apenas com a maneira de dizer, e não com o que era dito. Além disso, eram vistos como mercenários, por cobrarem por suas aulas. 
Os sofistas deixaram um grande legado em áreas do conhecimento como matemática, astronomia etc.