Olá, preciso de ajuda para resolver a seguinte questão sobre equações modulares:
Seja X pertencente aos Reais. Atribua verdadeiro (V) ou falso (F) às afirmações seguintes:
a) |4 - x| = x - 4, se x > 4
b) |x + 3| = x + 3, para todo x pertencente aos Reais
c) |2x - 1| = 2x - 1, se x > 0
d) |x|² = x²
Respostas
respondido por:
1
Em geral,
, se ;
, se .
a) , se
As possibilidades são:
, se , ou seja,
, se , isto é, .
Verdadeira.
b) , para todo .
Não é verdade. Se , temos:
, que não é igual a .
Falsa.
c) , se
Não é verdade. Se , temos
e .
Falsa.
d)
Verdade.
, se .
.
, se ;
, se .
a) , se
As possibilidades são:
, se , ou seja,
, se , isto é, .
Verdadeira.
b) , para todo .
Não é verdade. Se , temos:
, que não é igual a .
Falsa.
c) , se
Não é verdade. Se , temos
e .
Falsa.
d)
Verdade.
, se .
.
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