Question

Desenvolvendo-se e simplificando-se a expressão E=(2+x)² + (2-x)². obtêm-se:
a) E = 8 + x²
b) E = 8 - x²
c) E = 8 + 2x²
d) E = 4 + 4x²

GABARITO: LETRA C

Answer 1

Temos:

E = (2 + x)² + (2 - x)²

As partes "(2 + x)²" e "(2 – x)²" correspondem, respectivamente, aos produtos notáveis do quadrado da soma e quadrado da diferença e podem ser desenvolvidos assim:

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²

Portanto teremos:

(2 + x)² = 2² + 2 • 2 • x + x² = x² + 4x + 4
(2 – x)² = 2² – 2 • 2 • x + x² = x² – 4x + 4


Por fim:

E = x² + 4x + 4 + x² – 4x + 4
E = 2x² + 8 = 8 + 2x²

Alternativa c.