Question

Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A (1,3), B (3,1). Depois determine sua equação.

Answer 1

a equação:
                  x  y  1
                  1  3  1  = 0
                  3  1  1

1 + 3x + 3y - y - 9 - x = 0
2x + 2y - 8 = 0
2y = - 2x + 8
y = -x + 4

Coeficiente angular
m = ya - yb ÷ xa - xb
m = 3 - 1 ÷ 1 - 3
m = 2 ÷ -2
m = -1

Answer 2

Para acharmos o coeficiente angular de uma reta, quando temos 2 de seus pontos, usamos a seguinte fórmula:

$Mr = \frac{y0 - y1}{x0 - x1}$

Substituindo os valores dos pontos nas fórmulas:

$Mr=\frac{3-1}{1-3} \\Mr=\frac{2}{-2}\\Mr= -1$

Agora que temos o coeficiente angular, e também temos um ponto dessa reta, podemos usar a seguinte fórmula para achar a sua equação reduzida:

$y-y0=m(x-x0)$

Substituindo os valores na fórmula, teremos:

$y-3=-1(x-1)\\y=-x+1+3\\y=-x+4$

Espero ter ajudado =)