Question

Numa estrada, há dois acidentes a cada 100 km. Qual é a probabilidade de que em 300 km ocorram três acidentes?

Answer 1

Boa tarde!

Devemos resolver o exercício por distribuição de Poisson.
 
Como sabemos que a cada 100 km ocorrem 2 acidentes, o esperado é que para 300 km ocorram 6 acidentes (regra de três):
2 ----- 100km
λ ----- 300km
λ = 6 acidentes
Portanto teremos que:
x é o número esperado de acidentes para o trecho de 300 km;
λ é o número médio de acidentes num intervalo específico;
e é a base do logaritmo natural, ou aproximadamente  e = 2,71828 

Pela equação de distribuição de Poisson: 

P(x) =  [λ^x * e^(- λ)]/x!

P(x) = [6^3 * 2,71828^(-6)] / x!

P(x) = [216 * 0,00247876218] / 3*2*1

P(x) = 0,53541263103/6

P(x) = 0,0892354385

Ou P(x) é aproximadamente 8,9%.

Abraços!