Question

Uma região retangular tem 24 cm² de área. Dobrando a medida de sua largura e aumentando em 2 cm a medida do comprimento, obtém-se uma segunda região retangular, cujo perímetro tem 8 cm a mais do que a primeira. Sendo assim, a área da segunda região retangular mede, em cm²,

Escolha uma:
a. 34.
b. 42.
c. 28.
d. 60.
e. 56.

Answer 1

Primeira região
àrea 1
x * y = 24 ***
2x + 2y = P ( perimetro1)   ( 1 )

Segunda região
2(2x) + 2( y + 2) = P2
4x + 2y + 4 =  P2        ( 2 )

Para que se igualem é preciso somar 8 ao P1

4x + 2y + 4  =  2x + 2y + 8
4x - 2x + 2y - 2y + 4 - 8 = 0
2x - 4 = 0
2x = 4
x = 4/2 = 2 ***

xy = 24
2y = 24
y = 24/2 =  12 ****
Logo o Retangulo 2 terá   as medidas
Largura = 2 * 2  = 4cm
Comprimento = 2 * 12 = 24 cm
Area 2 será :  4 * 24 = 56 cm²  **** ( e )