Question

Sistema de equação do 2 grau.

A idade de Cláudia daqui a 4 anos multiplicada pela idade que tinha há 7 anos é igual a 5 vezes a sua idade atual aumentada de 5. Qual é a idade atual de Cláudia?



(x+4)-(x-7) = 5x + 5

Answer 1

Kanox, a equação está com um sinal errado:
(x+4)-(x-7) = 5x + 5 → essa subtração é na verdade, uma multiplicação, assim:
(x+4).(x-7) = 5x + 5 (faz a distributiva) → x²-3x-28=5x+5 → x²-3x-28-5x-5=0 → x²-8x-33=0

Resolvendo essa equação, teremos duas raízes: -3 e 11. Como Cláudia, não pode ter idade negativa, fica claro que ela tem 11 anos. Solução: Cláudia tem 11 anos.