Question

Em uma caixa d'agua cilindrica projetada de forma que sua seçao meridiana seja um quadrado de area equivalente a 144m². qual o volume em litros?

Answer 1

A secção meridiana é o plano que corta esse cilindro verticalmente nos dois centros de suas bases.

Se 144 m² é a área dessa secção – que é um quadrado – , então seu lado será:

l = √144 = 12 m

Logo, a altura h desse cilindro é igual ao diâmetro d de sua base que, por sua vez, são iguais ao lado l da secção.

O volume de um cilindro corresponde ao produto da área de sua base pela sua altura. Sendo assim, temos:

$\displaystyle V = \pi r^2 \cdot h$

$\displaystyle V = \pi \cdot 6^2 \cdot 12$

$\displaystyle V = \pi \cdot 36 \cdot 12$

$\displaystyle V = 432 \pi \, \, m^3$

Como queremos V em litros e sabendo que 1 m³ = 1000 L, então 432π m³ = 432.000π L.

Se considerarmos π = 3, 14, teremos: 432.000 • 3,14 = 1.357.168 L.



Observações: A área de um círculo é πr²; o raio de uma circunferência é igual a metade do diâmetro.

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